Nama : Nanda Purnamawan S
Kelas : TI-S1109
NPM : 1111839
Kasus:
Suatu
perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk
memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan
pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60
jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan 8 jam
perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam
perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp. 200 ribu
untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan
untuk maksimal.
Solusi:
1.
Tabel
Produk
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Untung
|
Lemari
|
8
|
5
|
200
|
Kursi
|
7
|
12
|
100
|
Waktu Pengerjaan
|
56
|
60
|
|
2.
Menentukan
fungsi
Fungsi tujuan: meminimumkan untung
Z = 200x + 100y
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
5x + 12y ≤ 60
3.
Menentukan
Titik potong
Jika x = 0 jika y = 0
8x
+ 7y = 56 8x + 7y = 56
8
(0) +7y = 56 8x + 7 (0) = 56
7y = 56 8x = 56
y
= 56 x = 56
7 8
7 8
y
= 8 (0,8) x = 7 (7,0)
Jika x = 0 jika y = 0
5x
+ 12y = 60 5x + 12y = 60
5
(0) + 12y = 60 5x + 12 (0) = 60
12y = 60 5x = 60
y
= 60 x = 60
12 5
12 5
y
= 5 (0,5) x = 12 (12,0)
4 4. Grafik
A
= (0,5)
B
= (?)
C
= (7,0)
Eliminasi
fungsi
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
-61y = -200
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.gif)
61
y = 3,3
Jika y = 3,3
8x
+ 7y = 56
8x
+ 7 (3,3) = 56
8x + 23,1 = 56
8x
= 56 – 23,1
8x = 32,9
8x = 32,9
x = 56
8
8
x = 4,1
B = (3,3 , 4,1)
5.
Subsitusi
nilai titik koordinat kedalam fungsi tujuan
A. Z
= 200x + 100y
= 200 (0) + 100 (5)
= 500
B. Z
= 200x + 100y
= 200 (4,1) +
100 (3,3)
= 820 + 330
= 1.150
C. Z
= 200x + 100y
= 200x + 100y
= 1.400
Jadi solusi optimal agar mendapatkan
maksimal adalah C=1.400
Nama : Nanda Purnamawan S
Kelas : TI-S1109
NPM : 1111839
Kasus:
Suatu
perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk
memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan
pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60
jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan 8 jam
perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam
perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp. 200 ribu
untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan
untuk maksimal.
Solusi:
1.
Tabel
Produk
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Untung
|
Lemari
|
8
|
5
|
200
|
Kursi
|
7
|
12
|
100
|
Waktu Pengerjaan
|
56
|
60
|
|
2.
Menentukan
fungsi
Fungsi tujuan: meminimumkan untung
Z = 200x + 100y
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
5x + 12y ≤ 60
3.
Menentukan
Titik potong
Jika x = 0 jika y = 0
8x
+ 7y = 56 8x + 7y = 56
8
(0) +7y = 56 8x + 7 (0) = 56
7y = 56 8x = 56
y
= 56 x = 56
7 8
7 8
y
= 8 (0,8) x = 7 (7,0)
Jika x = 0 jika y = 0
5x
+ 12y = 60 5x + 12y = 60
5
(0) + 12y = 60 5x + 12 (0) = 60
12y = 60 5x = 60
y
= 60 x = 60
12 5
12 5
y
= 5 (0,5) x = 12 (12,0)
4 4. Grafik
A
= (0,5)
B
= (?)
C
= (7,0)
Eliminasi
fungsi
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif)
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
-61y = -200
![](file:///C:\DOCUME~1\NANDAP~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.gif)
61
y = 3,3
Jika y = 3,3
8x
+ 7y = 56
8x
+ 7 (3,3) = 56
8x + 23,1 = 56
8x
= 56 – 23,1
8x = 32,9
8x = 32,9
x = 56
8
8
x = 4,1
B = (3,3 , 4,1)
5.
Subsitusi
nilai titik koordinat kedalam fungsi tujuan
A. Z
= 200x + 100y
= 200 (0) + 100 (5)
= 500
B. Z
= 200x + 100y
= 200 (4,1) +
100 (3,3)
= 820 + 330
= 1.150
C. Z
= 200x + 100y
= 200x + 100y
= 1.400
Jadi solusi optimal agar mendapatkan
maksimal adalah C=1.400